Taikomosios mechanikos kursinis darbas, VGTU

Turinys

Įvadas

1. Mechanizmo projektavimas. Laisvės laipsnio, klasės nustatymas

1.1. Mechanizmo metrinė sintezė

1.1.1. Kulisinio mechanizmo metrinė sintezė

1.2. Kinematinė svirtinių mechanizmų analizė

1.2.1. Kulisinio mechanizmo grafoanalizinė kinematika

1.2.2. Grandžių greičių nustatymas greičių planų metodu

1.2.3. Grandžių pagreičių nustatymas pagreičių planų metodu

1.3. Svirtinio mechanizmo grafinė kinematika

1.3.1. Išėjimo grandies poslinkių diagramos sudarymas ir poslinkių diagramos

grafinis diferencijavimas

1.3.2. Rezultatų palyginimas

2. Kumštelinio mechanizmo projektavimas

3. Krumpliaratinių mechanizmų projektavimas

3.1. Krumpliaračių ir sankibos projektavimas

3.1.1. Perstūmos koeficientų parinkimas

3.1.2 Krumpliaračių parametrų skaičiavimas

3.2. Planetinio reduktoriaus projektavimas

3.2.1. Krumpliaračių krumplių skaičiaus parinkimas

3.2.2. Krumplių skaičiaus parinkimo teisingumo tikrinimas

4. Smagračio projektavimas <

4.1. Redukuoto sukimo momento nustatymas

4.2. Redukuoto inercijos momento nustatymas

4.3. Vittenbauerio diagrama išbraižymas

4.4. Smagračio inercijos momento, formos ir matmenų nustatymas

ĮVADAS

Šiame kursiniame darbe yra projektuojama mašina atliekanti tam tikrą mechaninį darbą. Mechaninę energiją sukuria variklis. Kursinis projektavimas susideda iš keturių etapų:

Pirmiausiai suprojektuojamas svirtinis mechanizmas. Tam panaudojami užduotyje duodami duomenys. Nustatomas šio mechanizmo laisvės laipsnis, klasės ir eilė. Tuo būdu sužinoma, kokio sudėtingumo yra projektuojamas mechanizmas. Toliau atliekama jo kinematinė analizė.

Antrajame etape projektuojamas kumštelinis mechanizmas.

Trečioje dalyje projektuojama dviejų krupliaračių sankiba bei planetinis rreduktorius.

Projektas baigiamas smagračio projektavimu visai mašinai pagal užduotą jos eigos netolygumo koeficientą.

1. Mechanizmo projektavimas. Laisvės laipsnio, klasės nustatymas.

Mechanizmo projektavimas prasideda nuo susipazinimo su juo, t.y. mechanizmo laisvės laipsnis – taiskaičius grandžių, nuo kurių priklauso viso mechanizmo judesiai, tuo pačiu parodantis, kkeliomis apibendrintomis koordinatėmis jį galima aprašyti. Klasė ir eilė parodo, kokio sudėtingumo yra mechanizmas ir kokius tyrimo metodus reikės taikyti. Mechanizmo laisvės laipsnis apskaičiuojamas pagal formulę:

;

čia: – mechanizmo laisvės laipsnis,

– judančių grandžių skaičius,

– penktos klasės kinematinių porų skaičius,

– ketvirtos klasės kinematinių porų skaičius ( akad. I.Artobolevskio klasifikacijoje).

Skaičiuoju turimo mechanizmo laisvės laipsnius:

.

Tai reiškia, kad viso mechanizmo judesį užduoda viena grandis, ir bet kurią mechanizmo padėtį galima aprašyti tik per vieną kintamąjį.

Klasė ir eilė nustatoma išskaidžius mechanizmą į Asūro grupes. Pagal aukščiausią Asūro grupes. Pagal aukščiausią Asūro grupės klasę ir eilę sprendžiama, kad nagrinėjamas mechanizmas yra 2 klasės ir 2 eilės. Tai reiškia, kad braižydami greičių ir pagreičių planus naudosimės paprastomis greičių ir pagreičių braižymo lygtimis.

1.1. Mechanizmo mmetrinė sintezė

Svirtiniame mechanizme dažniausiai būna nurodyta jo išėjimo grandies eiga, jos vidutinio greičio kaitos koeficientas tuščiosios ir darbo eigos metu, kai kurių grandžių ilgių santykiai. Kad mechanizmas užtikrintų darbo metu šiuos dydžius, turi būti atitinkamai parinkti ir apskaičiuoti jo grandžių ilgiai.

1.1.1. Kulisinio mechanizmo metrinė sintezė

Mechanizmo metrinėje sintezėje surandame grandžių ilgius pagal užduotas galines sąlygas: slankiklio 5 eiga, grandžių ilgių santykiai ir slankiklio 5 greičio pasikeitimo koeficientas.

Slankiklio 5 eiga: m;

Grandžių ilgių santykiai: ;

Netolygumo koeficientas: ;

Kad mechanizmas užtikrintų darbo metu šiuos dydžius, turi bbūti atitinkamai parinkti ir apskaičiuoti grandžių ilgiai. Pagal (pav.1):

;

; mm;

; mm.

Atstumas OC nėra duotas, todėl pasirenkame( ):

mm.

Pirmos grandies darbinės eigos posūkio kampas: ;

Pirmos grandies tuščios eigos posūkio kampas: ;

.

;

Slėgio kampas negali virtiešiti . BD – pasirenkama laisvai, bet slėgio kampas: . Pasirenkam BD kraštinės ilgį laisvai ir tiriname ar slėgio kampas nėra viršijamas. Iš trikampio (pav. Nr.) išsireiškeme slėgio kampą , apskaičiuojame jo dydį:

Slėgio kampas: ; .

Slėgio kampas neviršija leistinos ribos.

Apskaičiuoti duomenys:

Pagal apskaičiuotus duomenis yra nubraižomas svirtinis mechanizmas. Padalinus tuščios eigos posūkio kampą į šešias lygias dalis ir darbo eigos kampą į šešias lygias dalis išbraižoma dvylika mechanizmo padėčių, už pirmą padėtį priimant darbinės (tiesioginės) eigos pradžią.

1.2. Kinematinė svirtinių mechanizmų analizė

Kinematinė svirtinių mechanizmų analizė apima mechanizmams būdingų taškų linijinių bei grandžių kampinių greičių ir pagreičių nustatymą. Projektavime naudosimės grafoanalitiniu ir kinematinių diagramų metodais.

Grafoanalitinio metodo esmė – surašomos charakteringų taškų greičių ir pagreičių vektorinės lygtys, kurios po to sprendžiamos grafiškai – braižomi greičių ir pagreičių planai. Šis metodas yra gana vaizdus, pagal vektorių kryptis matosi, į kurią pusę vyksta judesys, o pagal jų ilgių proporcijas galima iš karto nustatyti greičiausiai judančius taškus, greitėjimą ar lėtėjimą, ir pan. Vienintelė sąlyga – greičių ir pagreičių planai turi bbūti braižomi tame pačiame lape, kuriame išbraižytas ir mechanizmas, nes reikalinga išlaikyti vektorių statmenumą ar lygiagretumą atitinkamoms grandims. Greičių ir pagreičių reikšmes visose padėtyse surašysime rezultatų lentelę. Nubraižius visus planus, matuosime vektorių ilgius, dauginsime iš mastelio ir pildysime į atitinkamas lentelės grafas. Į rezultatų lentelę ne įtraukiami tie dydžiai, kurie pastovūs.

1.2.1. Kulisinio mechanizmo grafoanalizinė kinematika

Atlikę šio mechanizmo metrinę sintezę pagal užduotyje duotus duomenis, nustatysime jo charakteringų taškų ir grandžių greičius ir pagreičius.

Mechanizmas išbraižomas mastelyje .

Pirmiausia surašysime vektorines lygtis šio mechanizmo charakteringų taškų linijinių greičių nustatymui. Mechanizmo kinematinę analizę atliksime grafinių ir grafonalinių būdais.Skriejiko eigą sudalinsim į 12 dalių. Visomis mechanizmo padėtim brėžiame greičių planus ir pagreičių planus. Grafinę analizę atliksime braižydami greičių ir pagreičių planus pagal dvi, teorinės mechanikos kurso, teoremas:

1) plokščio judėjimo grandies taškų greičių ir pagreičių tarpusavio priklausomybė.

2) sudėtingo judėjimo teorema.

1.2.2. Grandžių greičių nustatymas greičių planų metodu

Skriejiko taško A greitis. .

Svirties 3 greičio kitimo kampas: ;

Sudaliname tiesioginės eigos ir atgalinės eigos kampus į šešes lyges dalis:

;

;

Turimi pradiniai duomenys:

;

;

;

Taškų greičių lygtys:

Vektorių dydžiai ir kryptys:

OA;

BC; ;

║ BC;

║ kreipiamosioms;

║ ;

DB;

.

Vektoriams braižyti pasirenku mastelį: .

Pamatavus visų vektorių ilgius mm ir padauginus jjuos iš greičių plano mastelio , gaunami tikrieji atitinkamų taškų linijiniai greičiai. Į atitinkamą greičių reikšmių lentelę įrašomi rezultatai. Mechanizmo grandžių kampiniai greičiai randami taip: grandies 3 kampinis greitis:

Grandies 2 kampinis greitis lygus grandies 3 kampiniam greičiui ir yra tos krypties, nes grandis 2, slankiodama išilgai grandies 3, gali suktis tik kartu su ja.

Grandies 4 kampinis greitis randamas iš lygties:

Greičių reikšmes visose padėtyse dėl patogumo surašome į rezultatų lentelę, esančia žemiau. Nubraižius visus greičių planus, matuojami vektorių ilgiai, dauginami iš mastelio ir pildomos atitinkamos grafos. Į lentelę surašomi tik tie dydžiai, kurie kinta.

1.1. Rezultatų lentelė.

Mechanizmo

padėtys

1 0,181 0,048 0,31 0,31 0 1,88 1,88 0,56

2 0,183 0,041 0,27 0,23 0,10 1,64 1,64 0,42

3 0,185 0,021 0,25 0,13 0,18 1,52 1,52 0,24

4 0,180 – 0,24 – 0,24 1,45 1,45 –

5 0,181 0,022 0,25 0,02 0,25 1,52 1,52 0,24

6 0,181 0,041 0,27 0,04 0,18 1,64 1,64 0,42

7 0,180 0,048 0,31 0,048 0 1,88 1,88 0,56

8 0,184 0,041 0,36 0,04 0,21 2,18 2,18 0,55

9 0,181 0,160 0,39 0,16 0,38 2,36 2,36 0,25

10 0,180 – 0,41 – 0,37 2,45 2,45 –

11 0,181 0,160 0,39 0,16 0,27 2,36 2,36 0,25

12 0,185 0,041 0,36 0,04 0,12 2,18 2,18 0,55

Svorio centrų ir greičiams rasti naudojama ta pati greičių planų savybė apie figūrų panašumus. Taigi taškas bus per vidurį atkarpos CB, o taškas – per vidurį atkarpos BD. Sujungus greičių plano polių su taškais ir , gaunami vektoriai, vaizduojantys šių taškų greičius.

Tikrieji greičiai randami, pamatavus vektorių ilgius mm ir padauginus iš mastelio . Greičių reikšmes visose padėtyse dėl patogumo surašome į rezultatų lentelę, esančia žemiau. Į lentelę surašomi gauti dydžiai.

1.2. Rezultatų lentelė.

Mechanizmo

padėtys 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

0,16 0,13 0,12 0,12 0,12 0,14 0,16 0,18 0,16 0,20 0,19 0,18

0,16 0,17 0,21 0,24 0,23 0,19 0,16 0,24 0,37 0,40 0,32 0,21

1.2.3. Grandžių pagreičių nustatymas pagreičių planų metodu

Skriejiko taško A pagreitis. .

Turimi pradiniai duomenys:

;

.

Taškų pagreičių lygtys:

Vektorių dydžiai ir kryptys:

“A→O”;

“A→C”; ;

;

║ kreipiamosiosms; ;

║

;

“D→B”;

.

Vektoriams braižyti pasirenku mastelį: .

Pamatavus visų vektorių ilgius mm ir padauginus juos iš greičių plano mastelio , gaunami tikrieji atitinkamų taškų absoliučius ir santykinius pagreičius . Į atitinkamą pagreičių reikšmių lentelę įrašomi rezultatai. Mechanizmo grandžių kampiniai pagreičiai randami taip:

Grandies 3 kampinis pagreitis:

Grandies 2 kampinis pagreitis dydis lygus grandies 3 kampiniam greičiui , kryptis taip pat sutampa, nes grandis 2 gali suktis tik kartu su grandimi 3.

Grandies 4 kampinis pagreitis randamas iš lygties:

Pagreičių reikšmes visose ppadėtyse dėl patogumo surašome į rezultatų lentelę, esančia žemiau. Nubraižius pagreičių planus, tik darbinėms padėtims. Matuojami vektorių ilgiai, dauginami iš mastelio ir pildomos atitinkamos grafos. Į lentelę surašomi tik tie dydžiai, kurie kinta.

1.3. Rezultatų lentelė.

Mechanizmo

padėtys 1 2 3 4 5 6 7

0,181 0,134 0,06 0,020 0,06 0,134 0,181

0,019 0,040 0,043 0,062 0,055 0,050 0,015

0,338 0,303 0,283 0,259 0,271 0,293 0,342

0,005 0,069 0,026 0,011 0,027 0,072 0,096

0,351 0,310 0,284 0,260 0,272 0,302 0,355

0,175 0,096 0,031 0,016 0,026 0,096 0,175

0,167 0,320 0,362 0,341 0,349 0,315 0,165

0,351 0,310 0,284 0,260 0,272 0,302 0,355

0,242 0,334 0,363 0,347 0,351 0,329 0,241

0,408 0,282 0,216 0,057 0,073 0,354 0,766

0,303 0,232 0,194 0,172 0,186 0,226 0,307

0,502 0,346 0,256 0,174 0,202 0,371 0,684

0,052 0,62 0,215 0,088 0,223 0,652 1,004

0,052 0,62 0,215 0,088 0,223 0,652 1,004

0,303 0,582 0,658 0,620 0,635 0,573 0,300

1.3. Svirtinio mechanizmo grafinė kinematika

Šis metodas paremtas grynai grafiniais būdais. Jis nėra labai tikslus ir vaizdus, tačiau dėl savo paprastumo labai patogus taikyti. Dažnai braižomos reikalingų grandžių poslinkių diagramos priklausomai nuo pradinės grandies posūkio kampo. Tai galima atlikti rankiniu būdu ar specialiais prietaisais. Diferencijuojant poslinkių ddiagramą pagal laiką, gaunama greičių diagrama, o dar sykį šią diagramą diferencijuojant pagal laiką – pagreičių diagramą.

Šiame kursiniame projektavime mechanizmas nagrinėjamas 12 – oje padėčių priklausomai nuo diagrama braižoma priklausomai nuo šios grandies posūkio kampo. Diferencijavus šią diagramą ne pagal llaiką, o pagal posūkio kampą, gaunamos vadinamosios greičių ir pagreičių analogų diagramos, iš kurių labai nesudėtinga peraiti į tikruosius greičius ir pagreičius.

1.3.1. Išėjimo grandies poslinkių diagramos sudarymas ir poslinkių diagramos grafinis diferencijavimas

Pagal dvylika mechanizmo padėčių yra nubraižoma išėjimo grandies poslinkių diagrama. Šios diagramos masteliai:

;

.

Pasirinkę diferencijavimo polius atstumas mm, mm, grafiškai diferencijuodami šią diagramą, gausime slankiklio greičių diagramą. Mastelis:

;

Diferencijuodami dar kartą gautą diagramą, gausime pagreičių diagramą. Mastelis:

.

Diagramas pateiktos I-jame A1 lape.

1.3.2. Rezultatų palyginimas

Paklaidos kiekvienai mechanizmo padėčiai procentais paskaičiuojamos pagal formulę:

,

Gautus rezultatus surašome į lentelę esančia žemiau.

1.4. Rezultatų lentelė.

Mechanizmo

padėtys

1 0 0 0

2 0,10 0,093 7,12

3 0,18 0,170 5,55

4 0,24 0,223 2.92

5 0,25 0,260 13,04

6 0,18 0,173 3,88

7 0 0 0

8 0,21 0,19 9,52

9 0,38 0,336 12,98

10 0,37 0,321 13,51

11 0,27 0,246 8,86

12 0,12 0,117 2,58

Analogiškai perskaičiuojamos ir pagreičių nustatymo paklaidos:

.

1.5. Rezultatų lentelė.

Mechanizmo

padėtys

1 0,408 0,398 3,94

2 0,282 0,296 3,44

3 0,216 0,211 6,09

4 0,057 0,064 10,94

5 0,073 0,069 5,19

6 0,354 0,376 5,89

7 0,766 0,723 5,31

2. Kumštelinio mechanizmo projektavimas

Kumšteliniai mechanizmai – tai trigrandžiai mechanizmai, turintys aukštesnę kinematinę porą. Dėl savo nesudėtingumo jie yra pplačiai paplitę. Viena iš jų teigiamų savybių – galima gauti praktiškai bet kokį išėjimo grandies judėjimo dėsnį.

Varančioji kumštelinio mechanizmo ...